Forexoma فيبوناكسي دوامة في و طبيعة

أرقام فيبوناتشي والطبيعة تم تقسيم هذه الصفحة إلى قسمين. هذا، الأول. ينظر إلى أرقام فيبوناتشي ولماذا تظهر في الأشجار العائلية المختلفة وأنماط اللوالب من الأوراق والبذور. ثم تفحص الصفحة الثانية لماذا يستخدم القسم الذهبي بالطبيعة ببعض التفصيل، بما في ذلك الرسوم المتحركة للنباتات المتنامية. محتويات هذه الصفحة الرمز يعني أن هناك كنت تفعل الرياضيات. قسم من الأسئلة لبدء التحقيقات الخاصة بك. 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. الأرانب والأبقار والنحل الأشجار الأسرة دعونا ننظر أولا في لغز الأرنب الذي كتب فيبوناتشي عن وبعد ذلك في اثنين من التعديلات منه لجعله أكثر واقعية. هذا يقدم لك سلسلة فيبوناتشي عدد وتعريف بسيط من سلسلة لا تنتهي أبدا. فيبوناتشيس الأرانب المشكلة الأصلية التي تحققت فيبوناتشي (في عام 1202) كانت حول سرعة الأرانب يمكن أن تولد في ظروف مثالية. لنفترض أن زوج من الأرانب المولودين حديثا، أحد الذكور، أنثى واحدة، يتم وضعها في حقل. الأرانب قادرة على التزاوج في سن شهر واحد حتى أنه في نهاية الشهر الثاني من الإناث يمكن أن تنتج زوج آخر من الأرانب. لنفترض أن أرانبنا لا تموت أبدا وأن الإناث تنتج دائما زوج جديد واحد (واحد ذكر، أنثى واحدة) كل شهر من الشهر الثاني على. اللغز الذي طرحه فيبوناتشي كان. كم عدد الأزواج سيكون هناك في سنة واحدة في نهاية الشهر الأول، يزاوجون، ولكن لا يزال هناك زوج واحد فقط. في نهاية الشهر الثاني تنتج الإناث زوج جديد، حتى الآن هناك 2 أزواج من الأرانب في هذا المجال. في نهاية الشهر الثالث، تنتج الإناث الأصلية زوجا ثانيا، مما يجعل 3 أزواج في كل شيء في هذا المجال. في نهاية الشهر الرابع، أنتجت الإناث الأصلية زوج آخر جديد، ولدت الإناث قبل شهرين تنتج زوجها الأول أيضا، مما يجعل 5 أزواج. عدد أزواج الأرانب في الحقل في بداية كل شهر هو 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34. هل يمكنك أن ترى كيف يتم تشكيل السلسلة وكيف يستمر إذا لم يكن، نظرة في الجواب. أول 300 أرقام فيبوناتشي هنا وبعض الأسئلة للرد. الآن يمكنك أن ترى لماذا هذا هو الجواب على مشكلة الأرانب لدينا إذا لم يكن، هيريس لماذا. وجهة نظر أخرى للأرانب شجرة العائلة: كل من الرسوم البيانية أعلاه تمثل نفس المعلومات. وقد تم ترقيم الأرانب لتمكين المقارنات وإحصاءها، على النحو التالي: جميع الأرانب المولودين في نفس الشهر هم من نفس الجيل وعلى نفس المستوى في الشجرة. وقد تم ترقيم الأرانب بشكل فريد بحيث في نفس الجيل يتم ترقيم الأرانب الجديدة في ترتيب عدد والديهم. وهكذا 5 و 6 و 7 هم الأطفال 0 و 1 و 2 على التوالي. الأرانب وصفت مع عدد فيبوناتشي هم أطفال الأرنب الأصلي (0) في الجزء العلوي من الشجرة. هناك فيبوناتشي عدد من الأرانب الجديدة في كل جيل، ملحوظ مع نقطة. هناك فيبوناتشي عدد من الأرانب في المجموع من أعلى إلى أي جيل واحد. هناك العديد من الخصائص الرياضية الأخرى المثيرة للاهتمام لهذه الشجرة التي يتم استكشافها في الصفحات اللاحقة في هذا الموقع 0.0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. المشكلة الأرانب ليست واقعية جدا، هل هو يبدو أن يعني أن الأخ والأخوات تزاوج، والتي، وراثيا، يؤدي إلى مشاكل. يمكننا الحصول على جولة هذا بالقول أن الإناث من كل زملائه الزوجين مع أي ذكر وتنتج زوج آخر. وهناك مشكلة أخرى لا تصدق على الحياة، وهي أن كل ولادة هي على وجه التحديد اثنين من الأرانب، ذكور وإناث. دودينيس بوز إن اللغز الإنجليزي، هنري E دوديني (1857 - 1930، وضوحا في الركبة) كتب العديد من الكتب الممتازة من الألغاز (انظر بعد هذا القسم). في واحد منهم أنه يتكيف الأرانب فيبوناتشيس إلى الأبقار، مما يجعل المشكلة أكثر واقعية في الطريقة التي لاحظنا أعلاه. فهو يتغلب على المشاكل من خلال ملاحظة ذلك، إنما هي الإناث التي هي مثيرة للاهتمام - إيه - يعني عدد الإناث يتغير أشهر إلى سنوات والأرانب إلى الثيران (الذكور) والأبقار (الإناث) في مشكلة 175 في كتابه 536 الألغاز والمشاكل الغريبة (1967، صحافة تذكارية): إذا كانت البقرة تنتج أول عجولها في سن سنتين وبعد أن تنتج واحدة أخرى هي العجل كل عام، كم عجولها هناك بعد 12 عاما، على افتراض لا شيء يموت هذا هو تبسيط أفضل للمشكلة واقعية جدا الآن. ولكن فيبوناتشي يفعل ما يفعله علماء الرياضيات في كثير من الأحيان في البداية، وتبسيط المشكلة ونرى ما سيحدث - وسلسلة تحمل اسمه لديها الكثير من التطبيقات الأخرى للاهتمام والعملي كما نرى لاحقا. لذلك دعونا ننظر إلى واقع آخر واقع الحياة التي يتم نمذجة بالضبط من قبل سلسلة فيبوناتشيس - نحل العسل. كتب اللغز التي كتبها هنري E دوديني تسلية في الرياضيات. دوفر بريس، 1958، 250 باجيس. لا يزال في الطباعة بفضل دوفر في شكل ورقي قوي جدا بسعر غير مكلفة بشكل لا يصدق. هذا هو مجموعة رائعة أن أجد أنني غالبا ما تراجع في. هناك الألغاز الحسابية، والألغاز الهندسية، الألغاز الشطرنج، فصلا ممتازا على جميع أنواع متاهات وحلها، والساحات السحرية، والأعشاب عبور النهر، وأكثر من ذلك، مع كل الحلول الكاملة والملاحظات في كثير من الأحيان يوصي بشدة 536 الألغاز ومشاكل غريبة الآن من الطباعة، ولكن قد تكون قادرة على التقاط نسخة من جهة ثانية عن طريق النقر على هذا الرابط. ومن مجموعة أخرى مثل تسلية في الرياضيات (أعلاه) ولكنها تحتوي على الألغاز المختلفة مرتبة في أقسام: الألغاز الحسابية والجبرية، والألغاز الهندسية، والألغاز كومبيناتوريال والطوبولوجية، لعبة الألغاز، الألغاز دومينو، الألغاز المباراة والألغاز غير مصنف. حلول كاملة ومؤشر. كنز حقيقي. الألغاز كانتربري. دوفر 2002، 256 صفحة. المزيد من الألغاز (وليس في الكتب السابقة) القسم الأول مع بعض الشخصيات من تشوسرز كانتربري حكايات وأقسام أخرى على الرهبان ريدلويل، سكيرز عيد الميلاد الحزب، الألغاز أساتذة وهلم جرا وجميع مع حلول كاملة بالطبع أشجار النحل والأسرة الأسرة هناك أكثر من 30،000 نوع من النحل وفي معظمهم النحل يعيش حياة الانفرادي. أكثر واحد منا يعرف أفضل هو نحل و، على نحو غير عادي، ويعيش في مستعمرة تسمى خلية ولها شجرة العائلة غير عادية. في الواقع، هناك العديد من السمات غير العادية لنحل العسل وفي هذا القسم سوف نبين كيف أرقام فيبوناتشي عد أسلاف نحل العسل (في هذا القسم النحل يعني نحل العسل). أولا، بعض الحقائق غير العادية عن نحل العسل مثل: ليس كل منهم اثنين من الوالدين في مستعمرة من نحل العسل هناك أنثى خاصة واحدة تسمى الملكة. هناك العديد من النحل العاملات الإناث أيضا ولكن على عكس النحل الملكة، فإنها تنتج أي البيض. هناك بعض النحل بدون طيار من الذكور ولا تفعل أي عمل. يتم إنتاج الذكور من قبل الملكات البيض غير المخصب، لذلك النحل الذكور لديها فقط الأم ولكن لا أب يتم إنتاج جميع الإناث عندما الملكة قد تزاوج مع الذكور وحتى يكون اثنين من الآباء والأمهات. وعادة ما تنتهي الإناث كنحل عامل ولكن بعضهن يتغذى مع مادة خاصة تسمى هلام ملكي مما يجعلها تنمو لتصبح ملكات جاهزة للانطلاق لبدء مستعمرة جديدة عندما يشكل النحل سربا ويغادر منزله (خلية) بحثا عن مكان لبناء عش جديد. حتى النحل الإناث لديها 2 الآباء والأمهات، الذكور والإناث في حين أن الذكور النحل واحد فقط الوالد، أنثى. نحن هنا نتبع اتفاقية الأشجار العائلية التي يظهر الآباء فوق أطفالهم. وبالتالي فإن أحدث الأجيال هي في الجزء السفلي وأعلى حتى نذهب، وكبار السن هم. هذه الأشجار تظهر جميع الأجداد (السلف، والأشقاء، السوابق) من الشخص في الجزء السفلي من الرسم التخطيطي. سوف نحصل على شجرة مختلفة تماما إذا أدرجنا جميع نسل (نسل، ذرية) لشخص كما فعلنا في مشكلة الأرنب، حيث أظهرنا جميع أحفاد الزوج الأصلي. دعونا ننظر إلى شجرة العائلة من النحل بدون طيار الذكور. كان لديه والدة واحدة، وهي أنثى. لديه 2 الوالدين، منذ والدته كان اثنين من الآباء والأمهات، من الذكور والإناث. كان لديه 3 الكبرى الكبرى الآباء: كان له والدة كبيرة اثنين من الآباء ولكن والده الكبير كان واحدا فقط. كم عدد أولياء الأمور العظيمين الكبيرين كان لديه مرة أخرى نرى أرقام فيبوناتشي: تسلسل فيبوناتشي كما يظهر في الطبيعة من قبل S. L.Basin في فيبوناتشي الفصلية. المجلد 1 (1963)، الصفحات 53 - 57. 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. كنت تفعل الرياضيات. جعل مخططا من شجرة العائلة الخاصة بك. اطلب من والديك وأجدادك وأقاربك األكبر سنا ألن كل منهم سوف يكون قادرا على إخبارك عن أجزاء معينة من شجرة العائلة التي لم يعرفها اآلخرون. يمكن أن يكون متعة جدا في محاولة لمعرفة مدى العودة يمكنك الذهاب. إذا كنت قد وضعت لهم الصور القديمة من الأقارب على مخطط كبير من شجرة الخاص بك (أو استخدام نسخ من الصور إذا أقاربك تريد الاحتفاظ بالأصول). إذا أردت، وتشمل سنة ومكان الميلاد والموت وأيضا تواريخ أي زواج. أخ أو أخت هو اسم لشخص له نفس الوالدين بنفسك. ما هو الأخ غير الشقيق ونصف الأخت وصف ابن عم ولكن استخدام كلمات أبسط مثل الأخ، الأخت، الأم، الطفل. تفعل الشيء نفسه لابن أخيه وابنة أخيه. ما هو ابن عم ثاني. ماذا نعني من قبل شقيق في القانون، شقيقة في القانون، الأم في القانون، وما إلى ذلك. الكبرى والعظيم - الرجوع إلى الأقارب أو والديك. وهكذا الأب الكبير هو أب أحد والديك لك ولطيف العمة أو العمة الكبرى هو اسم تعطى لعمة من والديك. جعل مخططا لأسماء شجرة العائلة حتى يتسنى لي في أسفل وأمي وأبي هي فوق لك. علامة في الأخ والأخت والعمه وابن شقيق وأسماء أخرى كثيرة من (أنواع) الأقارب التي تعلمون. لا يهم إذا كان لديك أي إخوة أو أخوات أو أبناء كما الرسم البياني هو المقصود لإظهار العلاقات وأسمائهم. إذا كان لديك صديق يتحدث لغة أجنبية، اسألهم عن الكلمات التي يستخدمونها لهذه العلاقات. ما هو اسم زوجة شقيق الوالدين هل تستخدم اسما مختلفا لأخت والديك في القانون، في بعض الأحيان يتم تمييز هذين الشخصين لأن أحدهما قريب للدم بالنسبة لك، والآخر ليس، مجرد قريب من خلال الزواج. ما هو رأيك في الدم و العلاقة بسبب الزواج كم عدد الآباء والأمهات يفعل كل شخص حتى كيف العديد من الآباء والأمهات سيكون لديك لجعل المساحات في شجرة العائلة لديك كل واحد منهم أيضا اثنين من الآباء والأمهات، والآباء الكبرى من يدكم سيكون هناك في شجرة الخاص بك. وكيف العديد من العظيم الأجداد ما هو نمط في هذه السلسلة من الأرقام إذا كنت أعود جيل واحد إلى والديك، واثنين إلى آباءكم الكبرى، كم عدد إدخالات سيكون هناك قبل 5 أجيال في شجرة الخاص بك، وكم قبل 10 أجيال شجرة العائلة من البشر ينطوي على تسلسل مختلف لأرقام فيبوناتشي. ما هو هذا التسلسل يسمى تبحث في إجاباتك على السؤال السابق، صديقك دي داكشون يقول لك: لديك 2 الآباء والأمهات. لديهم كل من اثنين من الآباء والأمهات، لذلك أن 4 الكبرى الآباء والأمهات يوفي حصلت. وكان لديهم أيضا اثنين من الآباء والأمهات كل مما يجعل 8 الكبرى الكبرى الآباء والأمهات في المجموع. . و 16 كبيرة العظيم الكبرى الآباء. . وما إلى ذلك وهلم جرا. وبالتالي فإن أبعد تذهب في شجرة العائلة الخاصة بك والمزيد من الناس هناك. هذا هو نفسه لشجرة العائلة من الجميع على قيد الحياة في العالم اليوم. فإنه يدل على أن أبعد مرة أخرى في الوقت الذي نذهب، والمزيد من الناس هناك يجب أن يكون. لذلك هو خصم منطقي أن سكان العالم يجب أن يكون أصغر وأصغر مع مرور الوقت هل هناك خطأ في حجة ديس إذا كان الأمر كذلك، ما هو اسأل مدرس الرياضيات الخاص بك أو أحد الوالدين إذا لم تكن متأكدا من الجواب 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. أرقام فيبوناتشي والنسبة الذهبية إذا أخذنا نسبة رقمين متتاليين في سلسلة فيبوناتشيس (1، 1، 2، 3، 5، 8، 13.) ونقسم كل منهما بالرقم قبله، سنجد ما يلي سلسلة من الأرقام: فمن الأسهل أن نرى ما يحدث إذا رسمنا النسب على الرسم البياني: ويبدو أن نسبة إلى تسوية إلى قيمة معينة، والتي نسميها النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي. لها قيمة حوالي 1183618034. على الرغم من أننا سوف تجد قيمة أكثر دقة في صفحة لاحقة هذا الارتباط يفتح نافذة جديدة. كنت تفعل الرياضيات. ماذا يحدث إذا أخذنا النسب بطريقة أخرى، أي أننا نقسم كل رقم على الرقم التالي: 11، 12، 23، 35، 58، 813. استخدم الآلة الحاسبة الخاصة بك وربما رسم رسم بياني لهذه النسب ومعرفة ما إذا كان أي شيء مماثل يحدث مقارنة مع الرسم البياني أعلاه. لقد رصدت خاصية أساسية لهذه النسبة عندما تجد القيمة المحددة للسلسلة الجديدة 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610 ، 987. مور. وتسمى النسبة الذهبية 1183618034 أيضا القسم الذهبي أو المتوسط ​​الذهبي أو مجرد الرقم الذهبي. وغالبا ما يمثلها حرف يوناني في. القيمة ذات الصلة وثيقة التي نكتب كما فاي مع ص صغير هو مجرد الجزء العشري من فاي، وهي 0183618034. مستطيلات فيبوناتشي و شل اللوالب يمكننا أن نجعل صورة أخرى تظهر أرقام فيبوناتشي 1،1،2،3،5،8، 13،21. إذا بدأنا مع اثنين من المربعات الصغيرة من حجم 1 بجانب بعضها البعض. على رأس كل من هذه رسم مربع من حجم 2 (11). يمكننا الآن رسم مربع جديد - لمس كل من مربع وحدة وأحدث مربع من الجانب 2 - لذلك وجود الجانبين 3 وحدات طويلة ثم تلمس آخر على حد سواء 2 مربع و 3 مربع (التي لديها جوانب من 5 وحدات). يمكننا الاستمرار في إضافة الساحات حول الصورة، كل مربع جديد وجود الجانب الذي هو طالما مجموع أحدث اثنين من الجانبين الساحات. هذه المجموعة من المستطيلات التي هي على التوالي اثنين من أرقام فيبوناتشي المتعاقبة في الطول والتي تتكون من المربعات مع الجانبين التي هي أرقام فيبوناتشي، وسوف ندعو مستطيلات فيبوناتشي. هنا هو دوامة تعادل في الساحات، ربع دائرة في كل مربع. الدوامة ليست دوامة رياضية حقيقية (لأنها تتكون من شظايا التي هي أجزاء من الدوائر ولا تذهب على الحصول على أصغر وأصغر) ولكنه هو تقريب جيد لنوع من دوامة التي لا تظهر في كثير من الأحيان في الطبيعة. وينظر إلى هذه اللوالب على شكل قذائف من القواقع وقذائف البحر، وكما نرى لاحقا، في ترتيب البذور على النباتات المزهرة أيضا. دوامة في المربعات يجعل خط من مركز زيادة دوامة بعامل من الرقم الذهبي في كل مربع. لذلك يشير على دوامة هي 1.618 مرات بعيدا عن المركز بعد ربع بدوره. في منعطف كامل نقطة على دائرة نصف قطرها من المركز هي 1.618 4 6.854 مرات أبعد من عندما كان المنحنى الماضي عبرت نفس خط شعاعي. يقول كوندي و روليت (النماذج الرياضية، الطبعة الثانية 1961، صفحة 70) أن هذه دوامة يحدث في قذائف الحلزون ورأس زهرة تشير إلى دارسي ثومبسونس على النمو وشكل ربما يعني الفصل 6 دوامة متساوي الشكل. هنا تومبسون يتحدث عن فئة من دوامة مع عامل التوسع المستمر على طول خط مركزي وليس فقط قذائف مع عامل توسع فاي. وفيما يلي صور المقاطع العرضية لقشرة البحر نوتيلوس. أنها تظهر منحنى حلزوني من القشرة وغرف الداخلية التي الحيوان استخدامه يضيف على أنها تنمو. توفر الغرف الطفو في الماء. انقر على الصورة لتكبيرها في نافذة جديدة. رسم خط من مركز في أي اتجاه والعثور على مكانين حيث قذيفة يعبر ذلك بحيث دوامة قذيفة ذهبت مرة واحدة فقط بينهما. سوف تكون نقطة العبور الخارجية حوالي 1.6 مرة بعيدا عن المركز كنقطة داخلية مجاورة على الخط حيث تعبر القشرة عليه. وهذا يدل على أن قذيفة نمت بعامل من النسبة الذهبية في منعطف واحد. على الملصق هو موضح هنا، وهذا العامل يختلف من 1.6 إلى 1.9، وربما يرجع ذلك إلى قذيفة لا يتم قطع بالضبط على طول طائرة مركزية لإنتاج المقطع العرضي. العديد من المنظمات والشركات لديها شعار على أساس هذا التصميم، وذلك باستخدام دوامة فيبوناتشي الساحات وفي وقت ما مع قذيفة نوتيلوس فرضه. ومن غير الصحيح أن نقول هذا هو في دوامة. أولا دوامة هو مجرد تقريب لأنها تتكون من منفصلة ومتميزة دوائر الربع ثانيا (صحيح) دوامة الزيادات من قبل عامل في كل ربع دوران لذلك فمن الأصح أن نسميها دوامة في 4. انقر على الشعارات لمعرفة المزيد عن المنظمات. إيفرست كوميونيتي كوليج باسينغستوك هنا بعض الصور أكثر رائعة من جميع الملصقات (التي يمكنك شراء لفصلك أو جدار في المنزل). انقر على كل منها لتكبيرها في نافذة جديدة. يحدث نفس الشيء في العديد من البذور ورؤساء الزهور في الطبيعة. ويبدو أن السبب هو أن هذا الترتيب يشكل التعبئة المثلى من البذور بحيث، مهما كانت كبيرة رئيس البذور، فهي معبأة بشكل موحد في أي مرحلة، وجميع البذور هي نفس الحجم، لا الازدحام في المركز وليس أيضا متفرق عند الحواف. اللوالب هي الأنماط التي ترى العين، اللوالب كورفير تظهر بالقرب من المركز، اللوالب تملق (وأكثر منهم) تظهر أبعد من نذهب. وبالتالي فإن عدد اللوالب التي نراها، في أي من الاتجاهين، يختلف لرؤساء زهرة أكبر من ل الصغيرة. على رأس زهرة كبيرة، ونحن نرى المزيد من اللوالب أكثر من ما نقوم به بالقرب من المركز. أعداد اللوالب في كل اتجاه هي (تقريبا دائما) أرقام فيبوناتشي المجاورة انقر على هذه الروابط لبعض المخططات أكثر من 500. 1000 و 5000 البذور. انقر على الصورة على اليمين للحصول على الرسوم المتحركة كيكتيمي من 120 البذور التي تظهر من نقطة مركزية واحدة المتنامية. كل بذور جديدة هي مجرد في (0183618) من منعطف من آخر واحد (أو، على قدم المساواة، هناك في (1183618) البذور في المقابل). الرسوم المتحركة تبين أنه، مهما كانت كبيرة يحصل على البذور البذور، البذور هي دائما متباعدة على قدم المساواة. في جميع المراحل يمكن رؤية اللوالب فيبوناتشي. ويتبع نفس النمط الذي تظهره هذه النقاط (البذور) إذا النقاط ثم تتطور إلى أوراق أو فروع أو بتلات. كل نقطة يتحرك فقط مباشرة من الجذع المركزي في خط مستقيم. هذه العملية نماذج ما يحدث في الطبيعة عندما طرف المتنامية تنتج البذور بطريقة دوامة. المنطقة النشطة الوحيدة هي تلميح متزايد - البذور فقط الحصول على أكبر مرة واحدة ظهرت. تم إنتاج هذه الرسوم المتحركة من قبل القيقب. إذا كانت هناك بذور N في إطار واحد، ثم تظهر أحدث البذور أقرب نقطة مركزية، في 0183618 من منعطف من زاوية ظهرت في الماضي. البذور التي هي الأطر القديمة لا يزال يحافظ على زاوية الأصلي من مركز الدقيق ولكن سوف انتقلت إلى مسافة وهو جذر مربع من ط. ترتيب الأوراق. إن دراسة منهجية في التشكل النباتي (دراسات كامبريدج في البيولوجيا الرياضية) من قبل روجر V. جان (400 صفحة، مطبعة جامعة كامبريدج، 1994) لها مثال جيد على غلافها - انقر على رابط عنوان الكتب أو هذه الصورة الصغيرة للغطاء على الصفحة التي تفتح، انقر على صورة من الغلاف الأمامي لرؤيتها. ويظهر بوضوح أن اللوالب ترى العين مختلفة بالقرب من مركز على رأس بذور عباد الشمس الحقيقي، مع كل البذور بنفس الحجم. كلية سميث (نورثامبتون، ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية) لديها موقع ممتاز. موقع تفاعلي للدراسة الرياضية لتشكيل نمط النبات الذي يستحق الزيارة. كما أن لديها صفحة من الروابط لمزيد من الموارد. لاحظ أنك لن تجد دائما أرقام فيبوناتشي في عدد بتلات أو اللوالب على رؤساء البذور الخ على الرغم من أنها غالبا ما تقترب من أرقام فيبوناتشي. كنت تفعل الرياضيات. لماذا لا تنمو عباد الشمس الخاصة بك من البذور. فوجئت كم هو سهل أن تنمو عندما واحد في الصورة أعلاه ظهرت للتو في وعاء من المصابيح على فناء بلدي في المنزل في شمال انكلترا. ربما حصلت هناك من مزيج بذور الطيور أنا اخماد العام الماضي الطيور مزيج البذور في كثير من الأحيان بذور عباد الشمس في ذلك، حتى تتمكن من اختيار عدد قليل من وضعها في وعاء. زرعها بين أبريل ويونيو والاحتفاظ بها الحارة. بدلا من ذلك، هناك الآن مجموعة رائعة من الألوان والأشكال من عباد الشمس لمحاولة. مصدر جيد لبذورك هو: بذور نيكيس الذي يزود مجموعة كاملة من بذور الزهور والخضروات بما في ذلك بذور عباد الشمس في المملكة المتحدة. إلقاء نظرة على كتالوج على الانترنت في بذور نيكيس حيث هناك الكثير من الصور من كل من الزهور. النباتات التي تظهر اللوالب فيبوناتشي على الزهور يمكن العثور على مثال من الزهور مع 5، 8، 13 أو 21 بتلات هل هناك الزهور المعروضة مع أرقام أخرى من بتلات التي ليست أرقام فيبوناتشي 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. مخاريط الصنوبر تظهر مخاريط الصنوبر فيبوناتشي اللوالب بوضوح. هنا صورة لمخروط الصنوبر العادي ينظر من قاعدتها حيث ساق يربطها بالشجرة. يمكنك أن ترى مجموعتين من اللوالب كم هناك في كل مجموعة هنا هو آخر مخروط الصنوبر. أنها ليست أصغر فقط، ولكن لديها ترتيب دوامة مختلفة. استخدم الأزرار للمساعدة في حساب عدد اللوالب في كل اتجاه على هذا المخروط الصنوبر. ويستمر النمط مع أرقام فيبوناتشي في كل عمود ترتيبات ليف لبعض النباتات الشائعة واحد من التقديرات أن 90 في المئة من جميع النباتات تظهر هذا النمط من الأوراق التي تنطوي على أرقام فيبوناتشي. بعض الأشجار الشائعة مع أرقام الترتيب أوراق فيبوناتشي هي: 12 الدردار، الزيزفون، الجير، والأعشاب 13 الزان، بندق، والأعشاب، وبلاك بيري 25 البلوط والكرز والتفاح، هولي، البرقوق، قشرة المشتركة 38 الحور، وارتفع، والكمثرى، الصفصاف 513 كس الصفصاف، اللوز حيث تن يعني كل ورقة هو تن بدوره بعد آخر ورقة أو أن هناك هناك t يتحول إلى أوراق n. كاكتوس العمود الفقري غالبا ما تظهر نفس اللوالب كما رأينا بالفعل على مخاريط الصنوبر، بتلات وترتيبات ورقة، لكنها أكثر وضوحا بشكل واضح. وقد لاحظ تشارلز ديلز أن أرقام فيبوناتشي تحدث في برومليادس وصفحته الرئيسية لديها روابط لكثير من الصور. 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. الخضار والفواكه هنا صورة للقرنبيط العادي. لاحظ كيف أنه تقريبا البنتاغون في المخطط. بالنظر بعناية، يمكنك أن ترى نقطة مركزية، حيث فلوريتس هي أصغر. ننظر مرة أخرى، وسترى يتم تنظيم فلوريتس في اللوالب حول هذا المركز في كلا الاتجاهين. كم عدد اللوالب هناك في كل اتجاه هذه الأزرار سوف تظهر اللوالب بشكل أكثر وضوحا بالنسبة لك لحساب (خطوط رسمها بين فلوريتس): الروماني بروكولي كوليفلور (أو الرومانيسكو) تبدو والأذواق مثل الصليب بين القرنبيط والقرنبيط. كل ذروة فلوريت هو نسخة متطابقة ولكن أصغر من كل شيء وهذا يجعل اللوالب سهلة لرؤية. كم عدد اللوالب هناك في كل اتجاه هذه الأزرار سوف تظهر اللوالب أكثر وضوحا بالنسبة لك لحساب (يتم رسم خطوط بين فلوريتس): وهنا بعض التحقيقات لاكتشاف أرقام فيبوناتشي لنفسك في الخضار والفواكه. كنت تفعل الرياضيات. نلقي نظرة على القرنبيط في المرة القادمة كنت إعداد واحد: أول نظرة على ذلك: عد عدد من الزهور في اللوالب على القرنبيط الخاص بك. الرقم في اتجاه واحد وفي الآخر سيكون أرقام فيبوناتشي، كما رأينا هنا. هل تحصل على نفس الأرقام كما في الصورة نلقي نظرة فاحصة على فلوريت واحد (كسر واحد قبالة قرب قاعدة القرنبيط). بل هو القرنبيط مصغرة مع الزهور الصغيرة الخاصة كلها مرتبة في اللوالب حول مركز. إذا كنت تستطيع، عد اللوالب في كلا الاتجاهين. كم هناك هناك، عندما قطع قبالة فلوريتس، ​​حاول هذا: تبدأ في الجزء السفلي وإخراج أكبر فلوريت، وقطع قبالة موازية للساق الرئيسي. العثور على المقبل على ما يصل الجذعية. إيتل يكون حوالي 0183618 من جولة بدوره (في اتجاه واحد). قطع قبالة بنفس الطريقة. كرر، بقدر ما تريد و. الآن ننظر إلى الجذعية. حيث فلوريتس هي بدلا من مثل مخروط الصنوبر أو الأناناس. تم ترتيب الزهور في اللوالب حتى الجذعية. عد لهم مرة أخرى يظهر أرقام فيبوناتشي. حاول نفس الشيء للقرنبيط. الأوراق الصينية والخس متشابهة ولكن لا يوجد الجذع السليم للأوراق. بدلا من ذلك، تأخذ بعناية قبالة الأوراق، من الأبعد أولا، لاحظت أنها تتداخل وهناك عادة واحدة فقط التي هي الأبعد في كل مرة. يجب أن تكون قادرا على العثور على بعض اتصالات عدد فيبوناتشي. ابحث عن أرقام فيبوناتشي في الفاكهة. ماذا عن الموز. عد عدد السطوح المسطحة التي يتم صنعها من - هل هو 3 أو ربما 5 عندما كنت مقشر عليه، وقطع عليه في نصف (كما لو كسره في نصف، وليس طوليا) وننظر مرة أخرى. مفاجأة ثيريس رقم فيبوناتشي. ماذا عن التفاح. بدلا من قطعه من الساق إلى الطرف الآخر (حيث كانت زهرة)، أي من القطب الشمالي إلى القطب الجنوبي، حاول قطعه على طول خط الاستواء. مفاجأة ثيريس عدد فيبوناتشي محاولة الفاكهة شارون. أين يمكنك العثور على أرقام فيبوناتشي في الفواكه والخضروات لماذا لا البريد الالكتروني لي مع النتائج الخاصة بك وأفضل منها سيتم وضعها على شبكة الإنترنت هنا (أو مرتبطة إلى صفحة الويب الخاصة بك). 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. أصابع فيبوناتشي ننظر إلى يدك: لديك. 2 أيدي كل منها لديه. 5 أصابع، كل منها لديه. 3 أجزاء مفصولة. 2 المفاصل هل هذا مجرد صدفة أم لا. ومع ذلك، إذا قمت بقياس أطوال العظام في إصبعك (أفضل ينظر إليه من قبل الانحناء قليلا الاصبع) هل يبدو كما لو كانت نسبة أطول العظام في الإصبع إلى العظم الأوسط هو فاي ماذا عن نسبة العظام الوسطى إلى أقصر العظام (في نهاية الإصبع) - فاي مرة أخرى يمكنك العثور على أي نسب في أطوال الأصابع التي تبدو وكأنها فاي --- أو أنها تبدو كما لو أنها يمكن أن تكون أي نسبة أخرى مماثلة أيضا لماذا لا قياس أصدقائك أيدي وجمع بعض الإحصاءات ملاحظة: عندما تم إنشاء هذه الصفحة لأول مرة (مرة أخرى في عام 1996) كان المقصود هذا مزحة وكشيء للتحقيق لإظهار أن في، نسبة دقيقة من 1.6180339. ليست الإجابة على الحياة الكون وكل شيء - لأننا نعلم جميعا الجواب على ذلك هو 42. وقد طرحت فكرة أطوال أجزاء الإصبع في نسب نسبية في عام 1973، ولكن هناك مقالتان أخريان تحققان في هذا الأمر تبين أن هذا غير صحيح. على الرغم من أن أرقام فيبوناتشي مذكورة في عنوان مقال في عام 2003، فإنه في الواقع حول نسب القسم الذهبي من أطوال العظام في يد الإنسان، تبين أنه في 100 الأشعة السينية اليد فقط 1 في 12 يمكن أن يكون من المفترض أن يكون ذهبية قسم العظام طول النسب. البحث من قبل اثنين من الأطباء البريطانيين في عام 2002 ينظر في أطوال الأصابع من نقاط دوران في ما يقرب من 200 اليدين، وفشل مرة أخرى للعثور على في (النسب الفعلية وجدت كانت 1: 1 أو 1: 1.3). على القدرة على التكيف مان اليد J ويتلر، واليد المجلد 5 (1973) صفحات 187-191. تسلسل فيبوناتشي: العلاقة مع اليد البشرية أندرو E بارك، جون J فرنانديز، كارل سشميدرس ومارك S كوهين مجلة جراحة اليد المجلد 28 (2003) الصفحات 157-160. تقييم إشعاعي للأطوال النسبية لعظام أصابع اليد البشرية من قبل R. هاملتون و را دونزموير مجلة جراحة اليد المجلد 27B (البريطانية والأوروبية المجلد 2002) صفحات 546-548 مع الشكر ل غريغوري أوغرادي من نيوزيلندا ل هذه المراجع والمعلومات الواردة في هذه الملاحظة. وبالمثل، إذا وجدت الأرقام 1 و 2 و 3 و 5 التي تحدث في مكان ما فإنه لا يعني دائما أرقام فيبوناتشي هناك (على الرغم من أنها يمكن أن تكون). ريتشارد غويس مقالة ممتازة وقابلة للقراءة حول كيف ولماذا الناس رسم استنتاجات خاطئة من البيانات غير كافية تستحق النظر في: القانون القوي للأرقام الصغيرة ريتشارد K غي في الأمريكية الرياضية الشهرية. فول 95، 1988، باجيس 697-712. 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987. مور. فيبوناتشي دائما ولكن هل هو دائما أرقام فيبوناتشي التي تظهر في النباتات أتذكر كطفل يبحث في مجال البرسيم لبرسيم 4 أوراق بعيدة المنال - وإيجاد one. Nature، النسبة الذهبية، وفيبوناتشي أيضا. لذلك، تماما كما أننا بطبيعة الحال الحصول على سبعة أسلحة عندما نستخدم 0.142857 (17)، ونحن نميل إلى الحصول على أرقام فيبوناتشي عندما نستخدم النسبة الذهبية. حاول عد الأسلحة الحلزونية - اللولبية تحولت إلى اللوالب، ثم تحولت كوتيروت اللوالب. ما هي الأرقام التي لم تحصل على نمو أوراق لولبية هذا السلوك مثيرة للاهتمام ليس فقط وجدت في بذور عباد الشمس. الأوراق والفروع والتلات يمكن أن تنمو في اللوالب، أيضا. لماذا حتى أن أوراق جديدة لا تمنع الشمس من الأوراق القديمة، أو حتى أن أقصى قدر من المطر أو الندى يحصل توجيهها وصولا الى الجذور. في الواقع، عندما يكون النبات لديه اللوالب دوران يميل إلى أن يكون جزء مصنوع من اثنين متتاليين (واحد بعد الآخر) أرقام فيبوناتشي، على سبيل المثال: نصف دوران هو 12 (1 و 2 هي أرقام فيبوناتشي) 35 هو أيضا شائع (على حد سواء أرقام فيبوناتشي)، و 58 أيضا (كنت تفكر في ذلك) كل الاقتراب وأقرب إلى النسبة الذهبية. وهذا هو السبب فيبوناتشي أرقام شائعة جدا في النباتات. 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21. الخ تحدث في عدد مذهلة من الأماكن. هنا هو ديزي مع 21 بتلات (ولكن نتوقع عدد قليل أو أكثر، لأن البعض قد انخفض أو أن يكون مجرد تزايد) ولكننا لا نرى هذا في جميع النباتات، والطبيعة لديها العديد من أساليب مختلفة من البقاء على قيد الحياة. الزاوية الذهبية حتى الآن كنا نتحدث عن كوتورنسكوت (التناوب الكامل). أي ما يعادل 0.61803. والتناوب هو 222.4922. درجة، أو حوالي 222.5deg. في الاتجاه الآخر هو حوالي 137.5deg. ودعا كوجولدن أنجلكوت. لذلك، في المرة القادمة كنت المشي في الحديقة، والبحث عن زاوية الذهبي، وعد بتلات ويترك للعثور على أرقام فيبوناتشي، واكتشاف كيف ذكية النباتات. لماذا لا تذهب إلى الحديقة أو الحديقة الآن، والبدء في عد الأوراق والتلات، وقياس التناوب لمعرفة ما تجد. يمكنك كتابة النتائج الخاصة بك على هذا النموذج: اسم المصنع أو الوصف: